El campo eléctrico
La ley de Coulomb describe las fuerzas que actúan a la distancia entre dos cargas. Por medio del concepto de campo eléctrico, podemos reformular el problema al separarlo en dos pasos distintos.
- Piensa que una de las cargas genera un campo eléctrico en todo el espacio.
- La fuerza que actúa sobre una carga introducida en el campo eléctrico de la primera es provocada por el campo eléctrico en la posición de la carga introducida.
Si
todas las cargas están en reposo, obtienes exactamente las mismas
respuestas con el campo eléctrico que con la ley de Coulomb. Entonces,
¿acaso este solo va a ser un ejercicio en notación ingeniosa? No. El
concepto de campo eléctrico surge por sí mismo cuando las cargas se
pueden mover una con respecto a otra. Los experimentos muestran que solo
al considerar el campo eléctrico como una propiedad del espacio que se
propaga a velocidad finita (la velocidad de la luz), podemos explicar
las fuerzas que se observan sobre cargas que se mueven de forma
relativa. El concepto de campo eléctrico también es esencial para
entender una onda electromagnética que se autopropaga, como la luz, y
nos proporciona una manera de describir cómo la luz estelar viaja a
través de una gran distancia de espacio vacío para llegar a nuestros
ojos.
La
idea de una fuerza que "actúa a la distancia" en la ley de Coulomb
parece problemática; tal vez la idea de "fuerza provocada por un campo
eléctrico" aminore de alguna forma tu incomodidad. Por otro lado, puede
que te preguntes si un campo eléctrico es más "real". La "realidad" de
un campo eléctrico es un tema para los filósofos. En cualquier caso,
real o no, la noción de un campo eléctrico resulta ser muy útil para
predecir qué le ocurre a la carga.
Para
comprender poco a poco el concepto, inicialmente introducimos el campo
eléctrico para cargas en reposo y practicamos con el método de análisis.
La definición del campo eléctrico
El campo eléctrico E, with, vector, on topes una cantidad vectorial que existe en todo punto del espacio. El campo eléctrico en una posición indica la fuerza que actuaría sobre una carga puntual positiva unitaria si estuviera en esa posición.
El campo eléctrico se relaciona con la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga arbitraria q con la expresión:
Las dimensiones del campo eléctrico son newtons/coulomb, start text, N, slash, C, end text.
Podemos expresar la fuerza eléctrica en términos del campo eléctrico:
Para una q positiva, el vector de campo eléctrico apunta en la misma dirección que el vector de fuerza.
La ecuación para el campo eléctrico es similar a la ley de Coulomb. Asignamos a una carga q en el numerador de la ley de Coulomb el papel de carga de prueba. La otra carga (u otras cargas) en el numerador, q, start subscript, i, end subscript, crea el campo eléctrico que queremos estudiar.
Donde son vectores unitarios que indican la dirección de la recta que une cada con q.
Cómo pensar acerca del campo eléctrico
El
campo eléctrico es la fuerza eléctrica normalizada. El campo eléctrico
representa la fuerza que experimenta una carga de prueba con valor plus, 1.
El campo eléctrico cerca de una carga puntual aislada
El campo eléctrico alrededor de una sola carga puntual aislada, q, start subscript, i, end subscript, esta dado por:
La dirección del campo eléctrico apunta hacia afuera para una carga
puntual positiva y hacia adentro para una carga puntual negativa. La
magnitud del campo eléctrico decae como 1, slash, r, squared conforme nos alejamos de la carga.
El campo eléctrico cerca de muchas cargas puntuales
Si
tenemos muchas cargas puntuales esparcidas, expresamos el campo
eléctrico como la suma de los campos de cada carga individual q, start subscript, i, end subscript; es decir,
Esta suma es una suma vectorial.
El campo eléctrico cerca de una carga distribuida
Si las cargas están embarradas en una distribución continua, la suma se transforma en una integral.
Donde es la distancia entre start text, d, end text, q y la posición de interés, mientras que r, with, hat, on top nos recuerda que la fuerza va en dirección de la recta que une start text, d, end text, q con la posición de interés. Estudiaremos ejemplos de esta integral en los dos artículos siguientes.
La
discusión anterior define el campo eléctrico. No hay nueva física; tan
solo hemos definido algunos términos nuevos. Ahora estamos listos para
avanzar y usar la formulación del campo eléctrico para analizar dos
geometrías comunes del mundo real: la recta cargada y el plano cargado.
